Introduites au début des années cinquante par Sasaki (Sasaki, 1955 et Sasaki, 1958), les méthodes variationnelles sont devenues pendant les années 1990 très populaires. De grands centres de prévisions météorologiques, tels que le NMC (U.S. National Meteorological Center, maintenant appelé National […]
jeudi, novembre 15 2007
Méthode d'assimilation - Méthodes variationnelles
jeudi, novembre 15 2007. Assimilation
Méthode d'assimilation - Filtre de Kalman d'ensemble (EnKF)
jeudi, novembre 15 2007. Assimilation
Le filtre de Kalman d'ensemble a été proposé par Evensen en 1994, puis corrigé en 1998. Pour une description détaillée, il est possible de se référer à Evensen (2003). Cette méthode a d'abord été présentée comme une alternative stochastique au filtre de Kalman étendu qui est déterministe. L'utilisation d'une méthode de Monte Carlo a été imaginée pour résoudre les deux principaux problèmes du filtre de Kalman étendu dans le cadre de système de grande taille non linéaire qui sont son coût très important et sa mauvaise réponse en cas de forte non-linéarité.
Le filtre de Kalman d'ensemble est très populaire car il est conceptuellement très simple et sa mise en oeuvre est aisée. En effet, il ne nécessite ni dérivation des opérateurs tangent-linéaires et des équations adjointes, ni intégration rétrograde du modèle d'évolution.
Méthode d'assimilation - Coût de Calcul et filtres dégradés
jeudi, novembre 15 2007. Assimilation
Les différents filtres de Kalman à rang réduit représentent des approches réalistes permettant l'implémentation du filtre de Kalman à des problèmes complexes et de grandes tailles.
En effet, alors que l'utilisation des filtres de Kalman ou de Kalman étendu nécessitent des ressources informatiques hors de portée pour des problèmes de grandes tailles comme l'océanographie ou la météorologie, le passage à un sous-espace représentatif de taille beaucoup plus petite permet la mise en oeuvre réaliste des méthodes utilisant cette technique.
Méthode d'assimilation - Filtre SEIK
jeudi, novembre 15 2007. Assimilation
Le filtre de Kalman étendu peut présenter des instabilités en présence de fortes non-linéarités jusqu'à, parfois, diverger complètement (Evensen, 1992 ; Gauthier etal., 1994 et Kushner, 1967). Une possibilité pour tenter de résoudre cette difficulté est de remplacer la linéarisation dans le filtre […]
Méthode d'assimilation - Filtre SEEK
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Le filtre SEEK (Singular Evolutive Extended Kalman filter) a été introduit par Pham etal. en 1998. Il s'agit d'un filtre réduit déduit du filtre de Kalman étendu. Il repose sur la stagnation ou la décroissance du rang des matrices de covariances d'erreur, une propriété avérée ou forcée selon les cas.
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