Introduites au début des années cinquante par Sasaki (Sasaki, 1955 et Sasaki, 1958), les méthodes variationnelles sont devenues pendant les années 1990 très populaires. De grands centres de prévisions météorologiques, tels que le NMC (U.S. National Meteorological Center, maintenant appelé National Centers for Environmental Prediction) en 1991 (Parrish et Derber, 1992), le CEPMMT (Centre Européen pour les Prévisions Météorologiques à Moyen Terme, aussi appelé ECMWF) en 1996 (Courtier etal., 1998 et Anderson etal., 1998) ou Météo-France en 1997, ont adopté ce type de méthode.
Cette approche de l'assimilation de données n'est plus basée sur des théories statistiques, mais sur la théorie de l'optimisation. En opposition aux méthodes séquentielles qui ne traitent les observations qu'au fur et à mesure de leur disponibilité sans jamais utiliser des observations futures, l'approche variationnelle traite le problème globalement sous la forme de la minimisation d'une fonctionnelle (fonction objective) mesurant les caractéristiques indésirables de la solution du modèle. Ces caractéristiques peuvent être l'écart aux observations, la présence d'onde de gravité, le non respect de certains équilibres, ou d'autres. Dans la suite, seul l'écart aux observations et l'éloignement à l'ébauche de la condition initiale seront pris en compte.
Si les statistiques ne sont plus les bases de ces méthodes, elles restent indispensables pour les calibrer et définir la fonction à minimiser.
L'approche variationnelle a déjà été abordée dans la section sur le BLUE en mettant en évidence, entre autre, l'équivalence à l'optimalité avec le BLUE.
Chose promise, chose due. Alors, voici une vision générale de ce qui occupe les plus longues de mes heures : l'assimilation de données.